測(cè)量誤差包括系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩類(lèi)不同性質(zhì)的誤差

    系統(tǒng)誤差

    是指“在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量真值之差”。它是在重復(fù)測(cè)量中保持恒定不變或可按預(yù)見(jiàn)方式變化的測(cè)量誤差的分量。由于只能進(jìn)行有限次數(shù)的重復(fù)測(cè)量，真值也只能是用約定真值代替，因此可能確定的系統(tǒng)誤差也只是估計(jì)值。系統(tǒng)誤差的來(lái)源可以是已知或未知的，那么怎樣發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差呢？

    1、在規(guī)定的測(cè)量條件下多次測(cè)量同一個(gè)被測(cè)對(duì)量，從所得測(cè)量結(jié)果與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值之差可以發(fā)現(xiàn)并得到恒定的系統(tǒng)誤差的估計(jì)值

    2、在測(cè)量條件改變時(shí)，例如隨時(shí)間、溫度等街道條件改變時(shí)按某一確定的規(guī)律變化，可能是線性的或非線性地增長(zhǎng)可減小，就可以發(fā)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果中存在的可變的系統(tǒng)誤差。通常消除或減小系統(tǒng)誤差的方法有以下幾種：

    （1）采用修正的方法：對(duì)系統(tǒng)誤差的已知部分，用對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正的方法來(lái)減小系統(tǒng)誤差。修正系統(tǒng)誤差的方法包括在測(cè)量結(jié)果上加修正值；對(duì)測(cè)量結(jié)果乘修正因子；畫(huà)修正曲線；以及制定修正值表等。例如：測(cè)量結(jié)果為20℃，用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量的結(jié)果是20.1℃，則已知系統(tǒng)誤差的估計(jì)值為-0.1℃，也就是說(shuō)修正值是+0.1℃，已修正測(cè)量結(jié)果等于未修正測(cè)量結(jié)果加修正值。即已修正測(cè)量結(jié)果為20℃+0.1℃=20.1℃。

    （2）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中盡可能減少或消除一切產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素。例如在使用儀器時(shí)，應(yīng)該對(duì)中的未能對(duì)中，應(yīng)該調(diào)整到水平、垂直或平行理想狀態(tài)的未能調(diào)好等等，都會(huì)帶來(lái)系統(tǒng)誤差，操作者要仔細(xì)調(diào)整，以便減小誤差等。

    （3）選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法，使系統(tǒng)誤差抵消而不致帶入測(cè)量結(jié)果中。例如：對(duì)恒定系統(tǒng)誤差消除法，可采用異號(hào)法，即改變測(cè)量中的某些條件，例如測(cè)量方向、電壓極性等，使兩種條件下的測(cè)量結(jié)果中的誤差符號(hào)相反，取其平均值以消除系統(tǒng)誤差。交換法，即將測(cè)量中的某些條件適當(dāng)交換，例如被測(cè)物的位置相互交換，設(shè)法使兩次測(cè)量中的誤差源對(duì)測(cè)量結(jié)果的作用相反，從而抵消了系統(tǒng)誤差。替代法，即保持測(cè)量條件不變，用一已知量值的標(biāo)準(zhǔn)器替代被測(cè)件再作測(cè)量，使指示儀器的指示不變或指零，這時(shí)被測(cè)量等于已知的標(biāo)準(zhǔn)量，達(dá)到消除系統(tǒng)誤差的目的。

    對(duì)可變的系統(tǒng)誤差的消除，合理地設(shè)計(jì)測(cè)量程序可以消除測(cè)量系統(tǒng)的線性漂移或周期性變化引入的系統(tǒng)誤差。

    隨機(jī)誤差

    隨機(jī)誤差是“測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果平均值之差”。事實(shí)上，多次測(cè)量時(shí)的條件不可能絕對(duì)地完全相同，多種因素的起伏變化或微小差異綜合在一起，共同影響而致使每個(gè)測(cè)得值的誤差以不可預(yù)定的方式變化。所以隨機(jī)誤差可能確定的只是其估計(jì)值，因?yàn)闇y(cè)量只能進(jìn)行有限次數(shù)，就單個(gè)隨機(jī)誤差而言，它沒(méi)有確定的規(guī)律性；但就整體而言，卻服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。隨機(jī)誤差一般是由影響量的隨機(jī)時(shí)空變化引起的，它們導(dǎo)致重復(fù)測(cè)量中數(shù)據(jù)的分散性。測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性就是由于所有影響測(cè)量結(jié)果的影響量不能完全保持恒定而引起的。

    隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，主要可歸納為對(duì)稱(chēng)性、有界性和單峰性。對(duì)稱(chēng)性是指絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的誤差，出現(xiàn)的次數(shù)大致相等地。即測(cè)得值是以它們的算術(shù)平均值為中心而對(duì)稱(chēng)分布的。由于所有誤差代數(shù)和趨近于零，故隨機(jī)誤差又具有抵償性。有界性是指測(cè)得值誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一不定期的界限，也即不會(huì)出現(xiàn)絕對(duì)值很大的誤差。單峰性是指絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差數(shù)目多，也就是測(cè)得值是以它們的算術(shù)平均值為中心而相對(duì)集中地分布。

    隨機(jī)誤差是在重復(fù)測(cè)量中按不可預(yù)見(jiàn)的方式變化的測(cè)量誤差的分量。隨機(jī)誤差的大小程度反映于測(cè)量值的分散性，即測(cè)量重復(fù)性。測(cè)量重復(fù)性是用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征的，當(dāng)用多次測(cè)量的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果時(shí)，測(cè)量結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差是測(cè)量值實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的1/ 倍（n為測(cè)量次數(shù)），因此，當(dāng)重復(fù)性較差時(shí)增加測(cè)量次數(shù)，可以減小測(cè)量的隨機(jī)誤差。但隨測(cè)量次數(shù)的進(jìn)一步增加，算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差減小的程度減弱，相反會(huì)增加人力、時(shí)間和儀器的磨損等問(wèn)題，所以一般取 3~20次為宜。

    總結(jié)

    測(cè)量誤差包括了系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差，從概念上存在以下公式：測(cè)量誤差 = 系統(tǒng)誤差 + 隨機(jī)誤差。通常情況下測(cè)量誤差、系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都是理想的概念性術(shù)語(yǔ)，一般不能通過(guò)測(cè)量得到它們的準(zhǔn)確值。

編輯：foodnews